고소당한 수학 유튜버 보고생각난 팩트로 패는 강사

수험생 曰;
일단 AB가 단위행렬 이라면 BA도 단위행렬 이라는 것을 성립함을 알고 있습니다.
그렇다면 식은 AB=BA=E 라는 식이 성립함이지요
그런데 이런 명제가 하나 있습니다.
(A+B)(C+D)=E 에서 C+D의 역행렬은 A+B이다.
그런데 이상하게도 이 명제는 거짓입니다.
같은 행렬 곱하기 행렬이고 그 괄호 안에 덧셈이라는 연산만 더 해줄뿐인데 위에 식은 맞고 아래식은 틀립니다.

일단 여기서 (C+D)(A+B)=E 라는 것은 성립하지 않기 떄문에 역행렬이 아니라는데요
제가 듣기론 행렬 A+B=a C+D=b 라고 치환해서 계산할수 없을 뿐더러,

복행렬 때문이라고도 하는데요
복행렬이 도대체 뭔가요?

그리고 저 두 식의 차이점이 뭔가요?
정말 궁금합니다 ~!


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박승동 曰;
안녕하세요. 수리영역 박승동 입니다.

죄송합니다.
저의 강의 수강내용 질문에 답변을 합니다,.
임의로 아무 학생의 것을 다 답변드리지 못함을 용서 하세요,죄송합니다.

.......

아닙니다.

어디서 이상한 것을 배운 것으로 보입니다.

복행렬이 무엇인지요?

그런 것은 처음 듣습니다.
바르게 학습 하셔야 합니다.
감사합니다.


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수험생 曰;
선생님의 수강학생이 아니라서 답변을 못 달아주셔도 됩니다. 다만 제 글을 읽어주시기 바랍니다.

저번에 제가 물어봤던 그 명제
A(A+B)=E 일때 (A+B)의 역행렬은 A이다.
이건 거짓입니다.


근데 선생님은 당연히 참이라고 하셨습니다.
그때 물어볼 때 복행렬도 모르시더군요.
A(A+B)=E 일때
A는 단행렬 이라고 하고 A+B는 복행렬 이라고 합니다.

(중략)

AB=BA가 같다는 조건도 없는데 저거의 교환법칙이 성립한다고 보십니까?



반례 하나 세워드리고 싶습니다만 좀 쉽지가 않습니다. 찾으면 다음에 꼭 보여드리겠습니다;;
전 이상한것을 배워온것이 아닙니다.
아마 바르게 다시 행렬을 학습하셔야 할 분은 선생님인거 같습니다.

참고로 제 수학스승님은 서울대 경영학과 89학번 박기원 수학선생님 이시고요.
선생님이 고등학생떄 수학공부 하실때 책 이름이 수학의 왕도였나?

동경대 수학교수가 쓴 책에서 저것을 봤다고 하더군요. 그래서 강력히 주장하시는 겁니다.

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다시 박승동 曰;
안녕하세요. 수리영역 박승동 입니다.

참 이상한 학생입니다.
바르게 공부하세요,

어디서 이상한 것을 배웠는지는 모르겠지만 
수학을 전공한 시람과 비전공자의 확인도 안된 이상한 정보를 믿는지요?

더 이상의 답변의 가치가 없어 보입니다.

학생이 잘 모르고 있는 것은 E 라고 하는 단위행렬의 정의 그리고 
역행렬의 정의 입니다.

복행렬이라고 하는 것은 있지도 않습니다.
어디서 그런 것을 배웠는지 좀 이상 합니다.
경영학을 전공한 사람이 수학을 전공한 사람과 비교가 되는지요?

정신차리고 공부하세요.

나는 서울대학교 수학교육학과 79학번이고 수석 졸업생 입니다.

경영학교 졸업생의 그 이상한 것을 믿는 학생이 안타깝습니다.
어떻게 그런 이상한 말도 안되는 것을 믿는지요?

그분이 눈이 3개인 사람이 정상이다라고 하면 믿을 학생으로 보입니다.

감사합니다.

참고로 박승동의 졸업논문은 다른 매력적인 가설을 제쳐두고

그 당시 행렬의 최고 끝판왕인 행렬대수 연구를 졸업과제로 냈다고 한다.

http://m.riss.kr/search/detail/DetailView.do?p_mat_type=be54d9b8bc7cdb09&control_no=de475b2c7d38f4fd

박승동, A Study on projections in matrix algebras, 서울대학교 대학원, 국내석사, 1989

matrix algebras는 행렬 대수학임